Západočeská pobočka

4.1 Pozorujeme zákrytové dvojhvězdy - méně stručný návod

"Pozorování proměnných hvězdspočívá v tom, že jasnost proměnné hvězdy (V) srovnáváme s okolními (srovnávacími) hvězdami".

 Tak se na to podíváme trochu podrobněji….

Na obloze se vyskytuje mnoho tisíc proměnných hvězd. Jestliže si budeme chtít najít nějakou tu proměnnou hvězdu, musíme mít nejdříve její mapku. Mapky na pozorování proměnných zákrytových dvojhvězd naleznete na adrese: http://var.astro.cz/brno.

Aby jste lépe pochopili text na následujících řádcích, otevřete si v novém okně mapku pro hvězdu beta Persea (Algol). Na mapce jsou 2 rámečky. V prvním rámečku vidíte obrazec Persea, na kterém jsou vyznačeny nejjasnější hvězdy (označené řeckými písmeny: alfa, beta, gama ...). Nás bude zajímat hvězda beta Persea - naše proměnná. Ta je ve větší části mapky označená jako kolečko s černým puntíkem (někdy můžete narazit na mapu, ve které bude proměnná hvězda označená písmenem „v“). Kromě Algola tam můžete vidět i srovnávací hvězdy, které jsou označené písmeny a, b, c….

Pokud se Vám podařilo najít hvězdu beta Per (Algol) i její srovnávací hvězdy, můžeme přejít k samotnému pozorování……

 

4.1.1 Odhadní stupně

Pozorování proměnných hvězd se v dnešní době provádí tak, že se jasnost proměnné hvězdy srovnává pomocí odhadních stupňů, přičemž odhadní stupeň vyjadřuje míru, jak byla proměnná hvězda jasnější/slabší vůči hvězdě srovnávací.

Význam jednotlivých odhadních stupňů

Argelanderův stupeň (AS) Definiční popis rozdílu slabostí srovnávacích hvězd Zápis
0 Hvězda a se jeví stejně slabá jako hvězda b nebo se chvílemi zdá střídavě nepatrně slabší a nepatrně jasnější než hvězda b. a0b
1 Při bedlivém pozorování se hvězda a jeví častěji jasnější než stejně jasná jako hvězda b a jen vzácně se jeví hvězda b jasnější než hvězda a. a1b
2 Hvězda a se jeví takřka vždy o málo jasnější než hvězda b. Jen zřídka se zdá, že se jejich slabosti rovnají. a2b
3 Hvězda a se již na první pohled jeví jasnější než b. a3b
4 Hvězda a je výrazně jasnější než hvězda b. a4b

4.1.2 Zápis odhadu

Odhad provádíme vždy se dvěmi srovnávacími hvězdami, jejichž jasnosti jsou nejblíže jasnosti proměnné (jedna je jasnější než proměnná a druhá zase slabší).

Zápis provádíme asi takto:  a4v2b

Kde a je označení jasnější srovnávací hvězdy, 4 je odhadní stupeň,  v je proměnná hvězda, 2 je opět odhadní stupeň a b je označení slabší srovnávací hvězdy. Jasnější srovnávací hvězda se píše vždy nalevo od proměnné (v) a slabší vždy napravo.

Slovně by jsme to řekli takto: Hvězda a je o 4 odhadní stupně jasnější než proměnná a hvězda b je o 2 odhadní stupně slabší než proměnná.


Pro malé procvičení zde uvedeme pár příkladů:

Zapiš:

1) Hvězda b je o 2 odhadní stupně jasnější než proměnná a hvězda c je slabší o 2 odhadní stupně než proměnná.

2) Hvězda c je o 1 odhadní stupeň jasnější než proměnná a hvězda d je slabší o 4 odhadní stupně než proměnná.

3) Nemohu rozeznat jasnost hvězdy e od proměnné a hvězda f je o 3 stupně slabší než proměnná.

Vyjádři slovně:

4) c3v4d

5) a1v2b

6) b0v4c

Správné řešení:

Zapiš:

1) b2v2c; 2) c1v4d; 3) e0v3f

Vyjádři slovně:

4) Hvězda c je o 3 odhadní stupně jasnější než proměnná a hvězda d je slabší o 4 odhadní stupně než proměnná.

5) Hvězda a je o 1 odhadní stupeň jasnější než proměnná a hvězda b je slabší o 2 odhadní stupně než proměnná.

6) Nemohu rozeznat jasnost hvězdy b od proměnné a hvězda c je o 4 stupně slabší než proměnná.


Poznámky k zápisu

Ke každému pozorování (odhadu) se napíše čas pozorování, většinou ve světovém čase (UT - Universal Time, jedná se o čas na londýnském nultém poledníku). U nás platí přepočet:

UT = SELČ - 2 hodiny     (SELČ = StředoEvropský Letní Čas, přes léto),

UT = SEČ - 1 hodina       (SEČ = StředoEvropský Čas, v zimě).

Odhad bychom měli provádět vždy, když se jasnost proměnné hvězdy změní o jednu desetinu magnitudy (mag). A jak to vypočítat…. Na horním okraji mapky máte jasnost proměnné v minimu (3,4 mag) a maximální jasnost proměnné (2,1). Lze na mapě najít i dobu zákrytu (D=9,6h). Označíme-li si minimální jasnost proměnné za (b) a maximální jasnost proměnné za (a), dobu zákrytu označíme (D). Pak můžeme čas, po jakém máme opakovat svá pozorování (t) vypočítat podle následujícího vzorce:

t=(D/2)/((b-a)*10).

Po dosazení bychom měli mít na kalkulačce číslo 0,36h a po převedení na minuty nám vyjde, že odhad máme provádět každých 22 min.

4.1.3 Zpracování - příprava

Najdeme si jednotlivé odhady mezi stejnými srovnávacími hvězdami (např.: mezi a, b) - sečteme jejich odhadní stupně (nalevo i  napravo) a vydělíme počtem odhadů mezi hvězdami (a, b). Číslo, které nám vyjde je jasnost slabší hvězdy (b) v odhadních stupních. Když už to máme najdeme si další dvojici (např.: mezi b, c) a uděláme to samé, ale k výsledku (jasnost hvězdy c) přičteme jasnost hvězdy b atd..

Asi takhle to vypadá v praxi:

a3v2b

a2v3b

a1v4b

a0v4b

b1v3c

b2v3c

b3v2c

a = 0  - vždy se jasnost nejjasnější srovnávací hvězdy píše jako 0.

b = 4,75  - sečetli jsme hodnoty odhadních stupňů v odhadech mezi "a" a "b" a vydělili počtem odhadů a poté jsme přičetli jasnost předchozí srovnávací hvězdy "a" 

[(3+2)+(2+3)+(1+4)+(0+4)]/4 + 0 = 4,75.

 c = 9,42  - udělali jsme to samé jako u hvězdy B, ale POZOR jasnost předchozí hvězdy (b) NENÍ NULA, ale 4,75.


A teď si zase sami zkuste pár příkladů:

b2v3c

b0v4c

c1v3d

c2v2d

Správné řešení:

b = 0

c = 4,5  

d = 8,5  


4.1.4 Výpočet jasnosti proměnné

Vezmeme si každý odhad a vypočítáme výslednou hvězdnou velikost podle vzorce

(Y-X)/(p+q)*p+X,

kde X je jasnost jasnější srovnávací hvězdy v odhadu, Y je jasnost slabší srovnávací hvězdy, p je počet odhadních stupňů mezi proměnnou a jasnější srovnávací hvězdou a q je počet odhadních stupňů mezi proměnnou a slabší srovnávací hvězdou.


Příklady........

    b2v3c     (jasnosti: b = 0 a c = 4,5)                                                       

 V=(Y-X)/(p+q)*p+X , čili V=(4,5-0)/(2+3)*2+0 = 1,8 [odhadních stupňů]

    c4v0d       (c = 2,5 a d = 5,6)                                                                 

 V=(Y-X)/(p+q)*p+X , V=(5,6-2,5)/(4+0)*4+2,5 = 5,6                             

Zkuste si sami:

    b0v4c (jasnost b=1,5 a c=2,6); správný výsledek = 1,5                      


4.1.5 Zanesení do grafu

Ručně: Vezměte si milimetrový papír, narýsujte si dvě osy: času(vodorovná) a osu odhadních stupňů (svislá). Ta čísla, co vám vyšla (jasnost proměnné) naneste na jednu osu a na druhou vyneste čas, kdy jste ten odhad dělali. Vyjde vám z toho graf (viz obr. dole). Vezměte si pauzovací papír a obkreslete na něj obě osy grafu (čas a odhadní stupně) i  jednotlivé body grafu. Udělejte na oba papíry jednu slabou čárku na časové ose (někde poblíž minima) - místo, kde je spojnice grafu nejníže. Překlopte si stranově pauzovací papír. Posouvejte s ním po milimetrovém papíře, až se oba grafy budou sobě co nejvíce podobat. Pak tu čárku, která je na pauzovacím papíře, překreslete na papír milimetrový. Na časové ose na milimetrovém papíře teď máte dvě malé čárky (pravděpodobně blízko sebe). Střed mezi oběmi čárkami na milimetrovém papíře je okamžik minima.

Na PC: Použijte program protokol_24 od Jiřího Poláka, použití viz nápověda k programu.

Příklad

(graf byl převzat z programu protokol_24)

Autor článku: Machoň, Štemberová, Rottenborn
Aktualizace: 13. 10. 2006

© 2006-2019 Západočeská pobočka České astronomické společnosti